大阪大学後期

放物線 y = x2 の相異なる３点 P, Q, R は
儕QR が正三角形となるように動いている。

(1)　P, Q, R の x 座標を p, q, r とするとき
　　p2 + q2 + r2 を pq + qr + rp のみで表せ。

(2)　儕QR の重心は
ある一つの放物線上にあることを示せ。
重心の軌跡の図　　 解答

関連図　　 関連図2　　 関連図3　　
増加・減少を押すと正三角形が変化します。