丹後先生、宮崎です。 知り合いから、次のような問題をいただいたのですが、 よろしかったら、考えてみてください。 > 円の問題は次のとおりです。 > 大円のなかに、その2分の1径の円を、二つ並べて、内接させて書く。 > 生じた銀杏型の隙間に内接する円の径は3分の1である。次に > 生じた歪んだ隙間に内接する円の径は6分の1である > また二つの2分の１径の円と３分の１径に囲まれた隙間に > 内接する円の径は１５分の１である。 > ２分の１径の円と６分の１径の円に外接し、大円に内接する > 円の径は１１分の１、３分の１径の円と６分の１径の円に外接し、 > 大円に内接する円の計は１４分の１、２分の１径の円と > ３分の１径の円と６分の１径の円で生じた隙間に内接する > 円の径は、大円の径の２３分の１となる。 > かくのごとくして次々に生ずる隙間に内接する円の径は、 > すべて大円の径の整数分の１となる。 > これを私が見つけた定理といいたいのですが、 > 証明できていません。 > 是非質問してみてください。よろしく > 西田尚史 以上のような問題を頂きました。 西田さんは 宮崎先生のお父さんと大学時代ブリッジ友達だったそうです。 これを「バブルの定理」呼んでおられるそうです。 次に続く 解答編に続く 発展問題に続く 戻る