西田尚史さんの問題の解答編 複素数平面で考えることにする。 図において大円は 中心が 1/2 で半径が 1/2 の円とする。 大円に含まれる、題意を満たす円の集合を S0 とおく。 中心が 1/4 で中心が 1/4 の円は S0 のメンバーである。(白い円) それを C0 とおく。 中心が 3/4 で中心が 1/4 の円は S0 のメンバーである。(空色の一番大きい円) それを C1 とおく。 S0 より C0 を取り除いた集合を S1 S1 より C1 を取り除いた集合を S2 と置く事にする。 ｘ､ｙ が実数で r が正の数とするとき 中心が x+yi で半径が r の円が S2 のメンバーのとき 図の対称性より (1-x)+yi を中心として半径 r の円は S1(実はS2) のメンバーである。 次に続く 戻る