解答
解答１
f(x) = x2 - x - 4 とおき g(x) = x3 - 6x - 6 とおく。
{f(x)}2 = x4 - 2x3 - 7x2 + 8x + 16
= (x - 2)g(x) + (-x2 + 2x + 4)
(-x2 + 2x + 4)f(x) = (-x2 + 2x + 4)(x2 - x -4) =
(-x + 3)g(x) + 2
であるので
{f(x)}3 -2 = g(x){(x-2)f(x) -x + 3} = g(x)(x3 - 3x2 - 3x + 11)
(x2 - x - 4)3 - 2
= (x3 - 6x - 6)(x3 - 3x2 - 3x + 11)
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