CD が直径の時は補題３より示されている。 CD が直径でないときを示そう。 (増加を押す) 反転により CD が直径にうつるようにしたい。 (増加を押す) 直径 CD' を引き D'D と C における接線との交点を B とおく BC による反転を考えると 大円は大円に C は C に D は D' にうつる (増加を押す) この反転で C で接する円と D で接する円をうつすと C で接する円と D' で接する円にうつる。 うつった２円で隙間に補題３のように円を埋めていくと 対応する弦は全て１点で交わっている。 (増加を押す) もとの円たちをこの反転でうつすと うつった弦たちが一点で交わることになった。 よって、補題２より定理の主張が正しいことがわかる (増加を押す) 戻る　　 一つ戻る