問題2の解答の続き

DF の延長と OI との交点を K
EF と OJ との交点を L とすると
ELOFK は同一円周上にある。 ....(*)
これは後で示すことにする。(増加を押す)

僣EF の外接円と HJ との交点を S' とおく
∠S'EF = (180°- ∠SHE)
  = ∠FOJ = 180°- ∠FEL
が成り立つので S' は
GE の延長と IJ との交点になっている。
     (増加を押す)

∠KFE = ∠KOE = ∠IOE = ∠EOD/2
∠S'FE = 180°- ∠EFD = 180°- (360-∠EOD)/2
  = ∠EOD/2
であるから
  ∠KFE = ∠S'FE
である。故に K は S'F 上にある。
よって S' は DF と IJ の交点となる。
つまり S' は DF の延長と GE の延長との交点
S と一致している。
つまり S は IJ 上にある。
S は H を通り HO と垂直な直線上にある。
 


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