証明 �僊BC において (1)　A が BC を直径とする円周上にあるとする。 このとき �儖AB と �儖AC は二等辺三角形である。 よって 2∠BAC = ∠BAC + ∠BAO + ∠CAO 　　= ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°である。 故に 　∠BAC = 90°である。 　　(増加を押す) 逆に (2)　∠BAC = 90°とする。 　O を BC の中点とし 　D を O から AB に下ろした垂線の足とする。 　OD, CA 共に AB と直交しているので 　OD と CA は平行である。 　OD と CA が平行で O は BC の中点なので 　OD は AB を垂直ニ等分している。 　よって OB = OA である。 OA = OB = OC なので 　A は BC を直径とする円周上にある。 (平行線の話と 垂直二等分線の話を使った) 　 一つ戻る　　 戻る