方べきの定理１ (1)　四辺形 ABCD が円に内接しているとする。 　　　(増加を押す) 　　�僞AB と �僞DC において 　　　(増加を押す) 　　∠BAE = ∠BAC = ∠BDC = ∠CDE で 　　∠AEB = ∠DEC なので 　　この二つの三角形は相似である。 　　よって AE : BE = DE : CE である。 　　ゆえに AE×CE = BE×DE である。 　　　(増加を押す) 逆に (2)　AE×CE = BE×DE とする 　　　(増加を押す) 　　�僞AB と �僞DC において 　　AE : BE = DE : CE で 　　∠AEB = ∠DEC なので 　　この二つの三角形は相似である。 　　　(増加を押す) 　　よって 　　∠BAC = ∠BAE = ∠CDE = ∠BDC であるので 　　四辺形 ABCD は円に内接してしている。 円に内接する四辺形１と相似の話が 大事な役割をはたしている。 一つ戻る 戻る