相似の話

定理

僊BC と 僖EF において次は同値である。

(0) ∠A = ∠D, ∠B = ∠E, ∠C = ∠F で
  AB : DE = BC : EF = CA : FA

(1) ∠A = ∠D, ∠B = ∠E

(2) ∠A = ∠D で AB : DE = AC : DF

(3) AB : DE = BC : EF = CA : FA



(0) が成り立てば
(1),(2),(3) が成り立つのは明らか。

これらがの一つ(実は(0))が成り立つとき
僊BC と 僖EF は相似であるという。

(1)から(0)の証明

(2)から(0)の証明

(3)から(0)の証明

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