相似の話 (1)から(0)の証明 ∠A = ∠D, ∠B = ∠E　とする。 　　(増加を押す) 半直線 DE 上に点 G を DG = AB となるようにとる。 G を通り EF に平行な直線と DF との交点を H とおく。 　　(増加を押す) GH と EF は平行なので ∠AGH = ∠DEF である。 ∠ABC = ∠B = ∠E = ∠DEF であるから ∠ABC = ∠DGH である。 �僊BC と �僖GH において AB = DG で ∠CAB = ∠A = ∠D = ∠HDG で ∠ABC = ∠DGH であるので この二つは合同である。 GH と EF は平行なので DG : AE = GH : EF = HD : FD である。 (平行と比の話より) �僊BC と �僖GH が合同なので AB = DG, BC = GH, CA = HD である。 従って AB : DE = BC : EF = CA : FD である。 また ∠C = 180°- ∠A - ∠B 　　= 180°- ∠D - ∠E = ∠F である。 以上より (0) が示せた。 一つ戻る　　 戻る