平行線 図において次が成り立つ。 発展１−１ AB : AD = AC : AE ならば (1)　AF : AG = AB : AD である。 (2)　BF : DG = AB : AD である。 (3)　BF : FC = DG : GE である。 発展１−２ BC と DE が平行 ならば (1)　AF : AG = AB : AD である。 (2)　BF : DG = AB : AD である。 (3)　BF : FC = DG : GE である。 AB : AD = AC : AE が成り立つことと BC と DE が平行であることが 同値であり、このときは BC : DE = AB : AD である。 これを証明に使う。 また前半の話より 発展１−１ が示せれば、 発展１−２ も示せたことになる。 証明 一つ戻る　　 戻る