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平行線 定理1 BC と DE が平行ならば AB : AD = AC : AE = BC : DE である。 定理２ AB : AD = AC : AE ならば BC と DE は平行である。 定理２は前に証明した。 つまり AB : AD = AC : AE ならば BC と DE は平行で BC : DE = AB : AD はすでに証明した。 これを使えば定理1は次のように示せる。 半直線 AC 上に F を AB : AD = AC : AF となるよにとると BC と DF は平行で BC : DF = AB : AD である。 BC と DF は平行で BC と DE が平行なので F = E であり 従って AB : AD = AC : AE = BC : DE である。 発展１ 発展２ 戻る |