平行線

 証明
AB : AD = AC : AE とする。
このとき BC と DE は平行である。
故に BF と DG も並行なので
 AF : AG = AB : AD であり
 BF : DG = AB : AD である。

同様にして
FC : GE = AC : AE である。

FC : GE = AC : AE = AB : AD = BF : DG なので
FC : GE = BF : DG である。
これより
 BF : FC = DG : GE を得る。


 
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