証明 外心の話 つまり、三角形の3辺の垂直二等分線は 一点(その三角形の外心という)で交わる。 この話が先に証明されているときは、 それを使って、次のように証明される。 　　(増加を押す) A を通り BC に平行な直線を引き B を通り CA に平行な直線を引き C を通り AB に平行な直線を引く それらを使って 図のように �僊'B'C' をつくる。 　　(増加を押す) AC'BC は平行四辺形なので 　　 C'A = BC である。 ABCB' は平行四辺形なので 　　 AB' = BC である。 よって C'A = AB' である。 BC と B'C' は平行で BC と AD は直交しているので B'C' と AD は直交している。 つまり AD は B'C' の垂直二等分線である。 同様にして BE は C'A' の垂直二等分線である。 CF は A'B' の垂直二等分線である。 よって外心の話より AD, BE, CF は一点で交わる。 平行四辺形の話 を使った。 　 一つ戻る　　 戻る