問題 �僊BC の三辺の長さを a, b, c として a+b+c = 1 とする。このとき 　　a4/((a+b-c)2(a-b+c)) + b4/((b+c-a)2(b-c+a)) + c4/((c+a-b)2(c-a+b)) の取りうる最小値をもとめよ。 上の問題は東大寺学園の学園祭で数学研究会(高一部員の藪中君)が提供した問題です。 (本庄君提供) �僊BC が正三角形のときは、値が 1 である。 いつも値が 1 以上であれば 求める答えは 1 になる。 また発展問題として、同じ仮定のもと、 p,q,r を自然数として p = q + r + 1 とするとき 　　ap/((a+b-c)q(a-b+c)r) + bp/((b+c-a)q(b-c+a)r) + cp/((c+a-b)q(c-a+b)r) の取りうる最小値をもとめよ。 を考えることができる。 続く　　 本庄君の解答に続く 戻る