解答 シュワルツの不等式より (β2/γ + γ2/α + α2/β ) (γ + α + β) ≥ (β + γ + α)2 を得る。よって α + β + γ > 0 なので β2/γ + γ2/α + α2/β ≥ α + β + γ を得る。(証明終わり) ここで、シュワルツの不等式を紹介しておく a1, a2, ... , an, b1, b2, ... , bn を実数とするとき (a12 + a22 + ... + an2) (b12 + b22 + ... + bn2) ≥ (a1b1 + a2b2 + ... + anb1)2 が成り立つ。ここで等号は 　a1 : b1 = a2 : b2 = ... = an : bn の時のみ成り立つ。 始めの問題の別証明(ほんの少しの変更)を試みよう。 続く　　 一つ戻る　　 戻る