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AB : BC : CA = 5 : 4 : 3 四角形 DECF は長方形とする。 2つの黄色の円は同じ半径 3つの緑の円は同じ半径とする。 このおtき 黄色の円の半径と空色の円の半径との 比を求めよ 黄色、緑色、空色の円の半径を 各々 r, s, t とおく 僊FD ∽ 僊CB ∽ 僖EB に注意しておく @ ∠AFD = 90°なので 2s = AF + FD - AD である。 AF : FD : AD = 3 : 4 : 5 なので AF = 3s, DF = 4s である。 A DE = 4s 僊FD ∽ 僖EB なので s : t = AF : DE = 3s : 4s = 3 : 4 B AF ; FD = 3 : 4 で AF : DE = 3 : 4 なので DF = DE である。 よって DECF は正方形をなす。 C DECF が正方形なので r : s = 2 : 3 である。 (その理由) D r : s = 2 : 3, s : t = 3 : 4 なので r : t = 1 : 2 である。 戻る |