AB : BC : CA = 5 : 4 : 3
四角形 DECF は長方形とする。
2つの黄色の円は同じ半径
3つの緑の円は同じ半径とする。
このおtき
黄色の円の半径と空色の円の半径との
比を求めよ
黄色、緑色、空色の円の半径を
各々 r, s, t とおく
僊FD ∽ 僊CB ∽ 僖EB に注意しておく
@ ∠AFD = 90°なので
2s = AF + FD - AD である。
AF : FD : AD = 3 : 4 : 5
なので
 AF = 3s, DF = 4s
である。
A DE = 4s
僊FD ∽ 僖EB
なので
s : t = AF : DE = 3s : 4s = 3 : 4
B AF ; FD = 3 : 4 で
 AF : DE = 3 : 4 なので
 DF = DE である。
よって DECF は正方形をなす。
C DECF が正方形なので
 r : s = 2 : 3
である。 (その理由
D r : s = 2 : 3, s : t = 3 : 4
なので
 r : t = 1 : 2
である。
戻る