山田

f(x) = 30x2 sin(1/x)  x ≠ 0 のとき、
f(0) = 0
  と f(x) を定義したとき

 f'(x) = 30(2x sin(1/x) - cos(1/x))   x ≠ 0 のとき、
 f'(0) = 0
  となり f'(x) はいつも存在するが
   f'(x) は x = 0 で微分可能ではない。
 
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