RQ と ED の関係を示すのが次の補題である。

補題4
(1) e-d = β2γ(α-1)(β-1)(γ-1)c
(2)   η = (β2γ2ω + β2γω + β2ω - β3γ2 - β3γ)c
(3)   r = (α2β2ω + α2βω + α2ω - α3β2 - α3β)b
(4)   r = (β3γ + β2γ + βγ - β2 - β)c
(5)   k = (β2γ2 + β2γ + β2 - β3γ2 - β3γ)c
(6)   q = (γ2α2 + γ2α + γ2 - γ3α2 - γ3α)a
(7)   q = (βω2 + β2γω + β3γ2 - βγω2 - β2γ2ω)c
(8) r - q = β2γω2 (α - ω)(β - ω)(γ - 1)
(9)   v = ω2(α-ω)(β-ω)/ ((α-1)(β-1))
    とおくと、これは実数であり
  
 t = ω2(β-ω)(γ-ω)/ ((β-1)(γ-1))
   とおくと、これは実数であり
   r-q = v(e-d)  が成り立つ。

(1)は補題1で示してある。
(2)は補題2で示してある。
(5)は補題3で示してある。
(3),(4) の計算はここ参照
(6),(7) の計算はここ参照
(8) の計算はここ参照
v が実数ではることは 容易に示される ので
(9) は (1) と (8) よりわかる。


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