(3) (b)　AD, BE, CF は一点で交わる これは、正しい �僊BE と �僊CF において ∠BAE = ∠FAC なので k = AB×AE, k' =AF×AC とおくと その面積(符号付面積でなく普通の面積) の比は k : k' である A, B ,E は反時計廻り、A, C, F は時計廻りなので �僊BE , �僊CF を符号付面積の意味で使うと 　k'�僊BE + k�僊CF = 0 が成り立つ 同様に m = BC×BF, m' =BA×BD n = CA×CD, n' =CB×CE とおくと 　m'�傳CF + m�傳AD = 0 　n'�僂AD + n�僂BE = 0 が成り立つ。 AE×BF×CD = AF×BD×CE なので k×m×n = k'×m'×n' (≠ 0)である。 T を不定点として、関係式 k×m×n �儺AD + k'×m'×n �儺BE + k×m'×n �儺CF = 0 を考えると、この関係式は T = A のとき、T = B のとき T = C のときの すべてについて成立する。 A, B, C は同一平面上にないので この関係式はすべての点において成立する。 このことから AD, BE, CF が一点で交わるかまたは 平行であることが分かる。 (後者でないのはよいでしょう) (3)a の解説　 一つもどる