�W.　次の問いに答えなさい。 (1)　定積分を用いた面積の求め方を指導した後の問題演習の際に 　「曲線 y = f(x), 直線 x = a, x = b, x 軸で囲まれた部分の面積が ∫abf(x)dx で求められるのはなぜですか」 解答欄の図を用い、解答欄の文に続いて説明しなさい。 　　ただし、関数 f(x) は a ≤ x ≤ b において連続であり、かつ f(x) ≥ 0 であるものと する。 (2)　曲線 y = sin x　(0 ≤ x ≤ π/2)　直線 y = 1, y 軸で囲まれた図形 A について、 次の問いに答えなさい。 　�@　図形 A の面積を求めなさい。 　�A　図形 A を y 軸の周りに回転してできる回転体の体積を求めなさい。

�X.　平面上に一辺の長さが 1 の正三角形 OAB と 2 点 P, Q があり、 等式 4v(PO) - 3v(PA) - 5v(PB) = v(0) 　　3|v(OP)| = |v(OQ) + v(AQ) + v(BQ)| を満たしている。このとき、次の問いに答えなさい。 (1)　点 P の位置を求めなさい。 (2)　点 Q はどのような図形を描くか答えなさい。 (3)　内積 v(OA)・v(OQ の最大値を求めなさい。)

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