西田尚史さんの問題の解答編(7) データ (2α,a+bi,2β) に対応する S1 の円は 中心が a/(2β)+bi/(2β) で半径が 1/(2β) の円である。 これが C1 (中心が 3/4 で半径が 1/4 の円)と異なれば 直線 z = 1/2 に関してこの円と対称な円も S1 に属する円である。 それは 1-a/(2β)+bi/(2β) を中心として半径が 1/(2β) の円である。 それに対応する U のデータは (2α',2β-a+bi,2β) の形をしている。 (2β-a)2+b2-1 = 4β2-4aβ+a2+b2-1 　　 = 4β2-4aβ+4αβ = 2β(2β-2a+2α) であるから 2α' = 2β-2a+2α である。 (2α,a+bi,2β) に対応する S1 の円が C1 であるのは (2α,a+bi,2β) = (2,3,4) のときである。従って次を得る。 (か)　(2α,a+bi,2β) ≠ (2,3,4) のときは U ∋ (2(α-a+β),2β-a+bi,2β) である。 次に続く 一つ戻る 初めに戻る