西田尚史さんの問題の解答編(8) (今回これは使いません、とばしてください) データ (2α,a+bi,2β) に対応する T1 の円は 中心が a/(2α)+bi/(2α) で半径が 1/(2α) の円である。 この円が C1∨ (中心が 3/2 で半径が 1/2 の円) と 異なれば この円は C1∨ の外側にある(接してもよい)。よって (3/2-a/(2α))2+(b/(2α))2 ≥ (1/2+1/(2α))2 である。つまり (3α-a)2 + b2 ≥ (α+1)2 である。変形して 8α2-6aα+a2+b2-1-2α ≥ 0 となる。 α > 0 で a2+b2-1 = 4αβ であるから 4α-3a+2β-1 ≥ 0 となる。よって次を得る。 (き)　(2α,a+bi,2β) ≠ (2,3,4) のときは 4α-3a+2β-1 ≥ 0 である。 次に続く 一つ戻る 初めに戻る