西田尚史さんの問題の解答編(10) U の任意の元 (2α,a+bi,2β) にたいして (2α',a'+b'i,2β') を次のように定めて U から U への写像 φ を φ(2α,a+bi,2β) = (2α',a'+b'i,2β') と定める。 Case 1: 　b < 0 のとき (2α',a'+b'i,2β') = (2α,a-bi,2β) 　このときは α' = α で β' = β である。 Case 2:　上記以外で 　α < b のとき (2α',a'+b'i,2β') = (2α,a+(b-2α)i,2(β-b+α) 　このときは α' = α で β' < β である。 Case 3:　上記以外で 　3&alpha < a のとき (2α',a'+b'i,2β') = (2α,6α-a+bi,2(9α-3a+β)) 　このときは α' = α で β' < β である。 Case 4:　上記以外で 　(2α,a+bi,2β) ≠ (2,3,4) かつ &beta < a のとき (2α',a'+b'i,2β') = (2(α-a+β),2β-a+bi,2β) このときは α' < α で β' = β である。 case 5: 上記以外は (2α',a'+b'i,2β') = (2α,a+bi,2β) 次に続く 一つ戻る 初めに戻る