問題２の解答 四辺形 ABCD が平行四辺形のときには 　AB + CD = BC + DA より四辺形 ABCD はひし形になる。 ひし形が一つの円に接しているのは容易にわかる。 四辺形 ABCD が平行四辺形でないとき A,B,C,D の記号を取り替えても主張は同じなので BA の延長と CD の延長が交わるとして 一般性を失わない。 その交点を P とおく。 �儕BC の内接円に AD が接することを示せばよい。 AD が �儕BC の内接円に接しないと仮定して 矛盾をひきだす。 この仮定の下では (1)　AD が �儕BC の内接円と二点で交わる。 (2)　AD が �儕BC の内接円の外側にある。 のどちらかが成り立っている。 (続く) 　一つ戻る　　 戻る