問題2の解答の続き(2)

 AD が 儕BC の内接円の外側にあるとき
図のように AB 上に Q, DC 上に R を
 QR が AD と平行で
儕BC の内接円に接するようにとる。
このとき次が成り立つ。

(a) RQ > DA
(b) QB < AB, CR < CD
(c) QB + CR = BC + RQ   (問題1参照)

よって
AB + CD > QB + CR = BC + RQ > BC + DA
を得るが、これは AB + CD = BC + DA に反する。
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