証明 (1)　四辺形 ABCD が円に内接しているとする。 　　　(増加を押す) 　�僞AB と �僞CD において 　　∠EAB = ∠ECD で 　　∠AEB = ∠CED なので この二つの三角形は相似である。 故に EA : EB = EC : ED である。 よって　EA×ED = EB×EC である。 　　　(増加を押す) 逆に (2)　EA×ED = EB×EC とする。 　　　(増加を押す) 　�僞AB と �僞CD において EA : EB = EC : ED で 　　∠AEB = ∠CED なので この二つの三角形は相似である。 　　　(増加を押す) よって ∠EAB = ∠ECD でをえるので 　　四辺形 ABCD は円に内接してしていることがわかる。 円に内接する四辺形２と相似の話が 大事な役割をはたしている。 一つ戻る 戻る