１ 実数 a に対して、集合 A, B を
A = { x | x2+(1-a2)x+a3-2a2+a ≤ 0, x は実数}
B = { x | x2+(2a-7)x+a2-7a+10 ≤ 0, x は実数}
と定める。共通部分 A ∩ B が空集合でないための
a の範囲を求めよ。
２ 三角形 ABC において
AB = 1, AC = 2, ∠A = 60°
とする。正の数 m, n に対し、辺 BC, CA, AB を
m : n の比に内分する点を順に D, E, F とする。
(1) DE と EF が直交するときの比 m : n を求めよ。
(2) どのような正の整数 m, n に対しても、
AD と EF は直交しないことを示せ。
３(略)
４ ２つの関数を
t = cos θ +
sin θy = -4 cos 3θ + cos 2θ -
sin 2θ
+ 2 cos θ + 2 sin θとする。
(1) cos 3θ を t の関数で表せ。
(2) y を t の関数で表せ。
(3) 0°≤ θ ≤ 180°のとき,
y の最大値、最小値と
そのときのの θ の値を求めよ。
１の解答 ２の解答 ４の解答