解答 (1)　　t = cos θ + sin θ = 2 cos(θ - 60°) より cos(θ - 60°) = t/2 である。 一般に cos 3x = 4(cos x)3 - 3 cos x であるので cos(3 &theta - 180°) = 4(t/2)3 - 3×(t/2) 従って cos(3θ) = -t3/2 + 3t/2 である。 (2)　t2 = (cos θ) + 3(sin θ) + 2 sin θcos θ = 2 - cos 2θ + sin 2θ であるので 　y = 2t3 - 6t + 2 - t2 + 2t = 2t3 - t2 - 4t + 2 である。 (3)　0°≤ θ ≤ 180°より -60°≤ θ - 60°≤ 120°なので -1/2 ≤ cos(θ - 60°) ≤ 1 つまり -1 ≤ t ≤ 2 である。 増減表(略)より y は t = 1 のとき最小値 -1 をとり t = 2 のとき最大値 6 をとる。 t = 1 となるのは θ = 0°と θ = 120°のときであり t = 2 となるのは θ = 60°のときである。 答え　θ = 0°と θ = 120°のとき y は最小値 -1 をとり θ = 60°のとき y は最大値 6 をとる。 　　y の最大値、最小値と 　そのときのの θ の値を求めよ。 　　　 １の解答　 ２の解答　 ４の解答