|
１． 次の、[問１]〜[問３]に答えなさい。 [問1] a1 = 1/2, an+1 = 1/(2-an) (n ≥ 1) で定められる数列 {an} について、次の (1)、(2) に答えよ。 (1) a2, a3, a4 をもとめ、一般項を類推せよ。 (2) 数学的帰納法を用いて、(1) の類推が正しいことを証明せよ。 [問2] n を自然数とする。2n が 32 桁のすうとなるとき、n の値を求めよ。 ただし、log102 = 0.3010 とする。 [問3] 不等式 ax - a2 < x - 1 をとけ。 ただし a は定数とする。 ２． 一辺の長さが 1 である正四面体 OABC がある。 辺 AB を p:(1-p) (0 < p < 1) に内分する点を D, 辺 OC を q:(1-q) (0 < q < 1) に内分する点を E とし v(OA) =v(a), v(OB) = v(b), v(OC) = v(c) とする。 次の (1), (2), (3) に答えよ。(v(OA) で始点を O 終点を A とするベクトルを表しています) |