すべての内角が180°より小さい四角形 ABCD がある。 辺の長さが AB = BC = r, AD = 2r とする。 さらに、辺 CD 上に点 E があり 三つの三角形 �僊BC, �僊CE, �僊DE の 面積はすべて等しいとする。 α = ∠BAC, β = ∠CAD とおく。 (1)　α = β を示せ。 (2)　cos ∠DAB = 3/5 であるとするとき、 　　sin ∠CAE の値を求めよ。 　 解答 (1) �僊BC の面積 = (1/2)×AC×AB×sin α �僊CD の面積 = (1/2)×AC×AD×sin β �僊CD の面積 = 2 ×�僊BC の面積 AD = 2 × AB より sin α = sin β 0° < α, 　0° < β, 　α+ β < 180°なので α = β を得る。 (2)の証明に続く　　 (2)の別証明に続く　　 (2)の別証明２に続く 戻る